Question

拋物線與y軸交于點（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；（2分）
（2）求拋物線與坐標軸的交點坐標；（6分）
（3）① 當x取什么值時，y＞0 ？
② 當x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？（4分）

Answer 1

（1）；（2）（－1，0），（3，0），（0，3）；（3）①－1＜x＜3；②x＞1.

試題分析：（1）將（0，3）代入求得m，即可得出拋物線的解析式；（2）令y=0，求得與x軸的交點坐標；令x=0，求得與y軸的交點坐標；（3）畫出圖象，①當y＞0時，即圖象在一、二象限內的部分；②在對稱軸的右側，y的值隨x的增大而減小．
試題解析：（1）∵拋物線與y軸交于（0，3）點，
∴，解得m=3.
∴拋物線的解析式為；
（2）令y=0，得，解得x=－1或3，
∴拋物線與x軸的交點坐標（－1，0），（3，0）；
令x=0，得y=3，
∴拋物線與y軸的交點坐標（0，3）.
（3）根據對稱軸為x=1，頂點坐標（1，4），作出圖象如圖，則由圖象知：
①當－1＜x＜3時，y＞0；②當x＞1時，y的值隨x的增大而減小．