【題目】在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將矩形按圖示方式進行分割，其中正方形AEFG與正方形JKCI全等，矩形GHID與矩形EBKL全等．
（1）當矩形LJHF的面積為
時，求AG的長；
（2）當AG為何值時，矩形LJHF的面積最大．
【答案】（1）
或
；（2）
.
【解析】試題分析： 
設AG=x，DG=6-x ，BE=8-x，FL=x-(6-x)=2x-6，LJ=8-2x，
矩形
，即可求出
的長度.
設矩形LJHF的面積為S，根據配方法求出面積的最大值.
試題解析：（1）
正方形AEFG和正方形JKCI全等，矩形GHID和矩形EBKL全等，
設AG=x，DG=6-x ，BE=8-x，FL=x-(6-x)=2x-6，LJ=8-2x，
方法1： 
矩形
，
∴
，
∴
， 
AG=
或AG=
．
方法2： 
S矩形LIHF=S矩形ABCD-2S矩形DGHI-2S正方形AEFG.
，
∴
， 
AG=
或AG=
．
（2）設矩形LJHF的面積為S，
，
.
,
，
S有最大值，
當AG=
時，矩形LJHF的面積最大．
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
已知某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛，同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動，已知該中學租車的總費用不超過5600元．
(1)求最多能租用多少輛A型號客車？
(2)若七年級的師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況，研究：
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD與PE之間有什么數量關系？結合圖②說明理由．
（2）三角板繞點P旋轉，△PCE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（直接寫答案）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，根據下列條件，求∠BPC的度數．
（1）若∠A=50°，則∠BPC= ；
（2）從上述計算中，我們能發現：∠BPC= （用∠A表示）；
（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P，則∠BPC= ．（用∠A表示），并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1和2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數字1，2和3，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為y，這樣確定了點M的坐標(x，y)．
（1）寫出點M所有可能的坐標；
（2）求點M在直線
上的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明、小紅和小光共解出了100道數學題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC， BD交于點O，
(1)若AO=
BD，求證：四邊形 ABCD為矩形；
(2) 若 AE BD于點E，CF BD于點F，求證：AE CF．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長均為1個單位的正方形網格圖中，建立了平面直角坐標系xOy，按要求解答下列問題：
（1）寫出△ABC三個頂點的坐標；
（2）畫出△ABC向右平移6個單位后得到的圖形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】田中數學興趣小組發現，很多同學礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費.為増強問學們的節水意識，小組成員在學校的春季運動會上，隨機對部分同學半天時間內喝礦泉水的浪費情況進行了問卷調查(半天時間每人按一瓶500mL的礦泉水量計算，問卷中將間學們仍掉的礦泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B.喝剩約滿瓶的
，C.喝剩約滿瓶的
；D.喝剩約滿瓶的
.小組成員將收集的調査問卷進行數據整理，并根據整理結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖提供的信息，解答下列問題:
（1）此次問卷共調查多少人；
（2）請補全條形統計圖；
（3）計算平均每人半天浪費的礦泉水約為多少亳升；
（4）請估計這次春季運動會全校
名同學半天浪費的水量相當于多少瓶礦泉水(每瓶按
計算).
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com