Question

【題目】某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：

	A型號客車	B型號客車
載客量(人/輛)	45	30
租金(元/輛)	600	450

已知某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛，同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動，已知該中學租車的總費用不超過5600元．

(1)求最多能租用多少輛A型號客車？

(2)若七年級的師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案．

Answer 1

【答案】(1)最多能租用7輛A型號客車；(2)有兩種租車方案，方案一：組A型號客車6輛、B型號客車4輛；方案二：組A型號客車7輛、B型號客車3輛．

【解析】

(1)設租用A型號客車x輛，則租用B型號客車(10﹣x)輛，根據總租金＝600×租用A型號客車的輛數+450×租用B型號客車的輛數結合租車的總費用不超過5600元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數值即可得出結論；

(2)設租用A型號客車x輛，則租用B型號客車(10﹣x)輛，根據座位數＝45×租用A型號客車的輛數+30×租用B型號客車的輛數結合師生共有380人，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結合(1)的結論及x為整數，即可得出各租車方案．

解：(1)設租用A型號客車x輛，則租用B型號客車(10﹣x)輛，

依題意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，

解得：x≤7．

又∵x為整數，

∴x的最大值為7．

答：最多能租用7輛A型號客車．

(2)設租用A型號客車x輛，則租用B型號客車(10﹣x)輛，

依題意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，

解得：x≥5．

又∵x為整數，且x≤7，

∴x＝6，7．

∴有兩種租車方案，方案一：組A型號客車6輛、B型號客車4輛；方案二：組A型號客車7輛、B型號客車3輛．