Question

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），其中橫坐標(biāo)x可取-1、2，縱坐標(biāo)y可取-1、1、2．
（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果（用樹(shù)狀圖或列表法求解）；
（2）試求點(diǎn)A與點(diǎn)B（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的概率．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（解法一）
（1）列舉所有等可能結(jié)果，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下

由上圖可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、
（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，（4分）

（2）由（1）知，能與點(diǎn)B（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的結(jié)果有1種．
∴P（點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）=

1

6

（4分）

（解法二）（1）列表如下

	-1	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，1）	（-1，2）
2	（2，-1）	（2，1）	（21，2）

由一表可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、
（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，（4分）
（2）由（1）知，能與點(diǎn)B（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的結(jié)果有1種．
∴P（點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）=

1

6

．（4分）

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)．