Question

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=10，D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉后得到△ACE，則線段DE的長度為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵△ABC為等邊三角形， ∴AB=BC=10，∠B=∠BAC=60°，
∵D是BC的中點，即BD=DC= BC=5，
∴AD⊥BC，∠BAD=30°，
∴AD= BD=5 ，
∵△ABD繞點A旋轉后得到△ACE，
∴∠DAE=∠BAC=60°，AD=AE，
∴△ADE為等邊三角形，
∴DE=AD=5 ．
所以答案是5 ．
【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．