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已知:在數(shù)-
3
4
,-1.
••
42
,π,3.1416,
2
3
,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中,
(1)寫(xiě)出所有有理數(shù);
(2)寫(xiě)出所有無(wú)理數(shù);
(3)把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來(lái),并用符號(hào)“<”連接.
(1)根據(jù)有理數(shù)的定義可知,-
3
4
,-1.
••
42
,3.1416,
2
3
,0,42,(-1)2n為有理數(shù);
(2)根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知,π,-1.424224222是無(wú)理數(shù);
(3)∵-1.
••
42
<0,-1.424224222<0,-
3
4
=-0.75<0,
0>|-1.
••
42
|=1.
••
42
>|-1.424224222|=1.424224222>|-
3
4
|,
∴-1.
••
42
<-1.424224222<-
3
4
<0,
∵(-1)2n=1,42=16,π≈3.14,
2
3
<(-1)2n<π<3.1416<42
∴-1.
••
42
<-1.424224222<-
3
4
<0<
2
3
<(-1)2n<π<3.1416<42
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:在數(shù)-
3
4
,-1.
••
42
,π,3.1416,
2
3
,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中,
(1)寫(xiě)出所有有理數(shù);
(2)寫(xiě)出所有無(wú)理數(shù);
(3)把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來(lái),并用符號(hào)“<”連接.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:在數(shù)1.
4
2
3
4
、π、
3
、3.1416、0、42
16
、(-1)2、-1.424224222…、
8
2
3
中.
(1)寫(xiě)出所有有理數(shù)
1.
4
2
3
4
、3.1416、0、42
16
、(-1)2
2
3
1.
4
2
3
4
、3.1416、0、42
16
、(-1)2
2
3

(2)寫(xiě)出所有無(wú)理數(shù)
π、
3
、1.424224222…、
8
π、
3
、1.424224222…、
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

愛(ài)動(dòng)腦筋的小明同學(xué)在買(mǎi)一雙新的運(yùn)動(dòng)鞋時(shí),發(fā)現(xiàn)了一些有趣現(xiàn)象,即鞋子的號(hào)碼與鞋子的長(zhǎng)(cm)之間存在著某種聯(lián)系,經(jīng)過(guò)收集數(shù)據(jù),得到下表:
鞋長(zhǎng)x(cm) 22 23 24 25 26
碼數(shù)y 34 36 38 40 42
請(qǐng)你代替小明解決下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在同一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在哪一種圖形上?
(2)猜想y與x之間滿(mǎn)足怎樣的函數(shù)關(guān)系式,并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,驗(yàn)證這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式.
(3)已知姚明的鞋子穿52碼時(shí),則他穿的鞋長(zhǎng)是多長(zhǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下面材料并填空:
已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),

(1)如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
(2)如圖3,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
(3)如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|.
綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a-b|.
利用上述結(jié)論,小明同學(xué)這樣解決了以下問(wèn)題:
數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是|x+1|,表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離是|x-2|,當(dāng)x的取值范圍為-1≤x≤2時(shí),代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值3.并且他發(fā)現(xiàn):對(duì)于代數(shù)式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),把a(bǔ)1,a2,…an從小到大排列,x等于最中間的數(shù)值時(shí),原式值最小;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),把a(bǔ)1,a2,…an從小到大排列,x取最中間兩個(gè)數(shù)值之間的數(shù)(包括最中間的兩個(gè)數(shù))時(shí),原式值最小.
請(qǐng)你仿照小明的方法解決下面問(wèn)題(也可以考慮其他方法):
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|,則當(dāng)x的取值范圍是
3
4
≤x≤
6
7
3
4
≤x≤
6
7
時(shí),y取最小值
4
3
4
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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