Question

【題目】如圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D．請你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC…的方式）從A開始數連續的正整數1，2，3，4…當數到11時，對應的字母是__．當字母C第2n﹣1次出現時（n為正整數），恰好數到的數是__（用含n的代數式表示）．

Answer 1

【答案】C 3（2n﹣1）．

【解析】

根據數字的變化發現規律字母C第1次出現時，恰好數到的數是3=1×3，字母C第3次出現時，恰好數到的數是9=3×3，…，字母C第2n-1次出現時（n為正整數），恰好數到的數是3（2n-1）．即可得結論．

解：根據題意，得

從A開始數連續的正整數1，2，3，4…當數到11時，對應的字母是C．

當ABCDCBABC…

字母C第1次出現時，恰好數到的數是3＝1×3，

字母C第2次出現時，恰好數到的數是5＝2×3﹣1，

字母C第3次出現時，恰好數到的數是，9＝3×3，

字母C第4次出現時，恰好數到的數是11＝4×3﹣1，

…

發現規律

字母C第2n﹣1次出現時（n為正整數），恰好數到的數是3（2n﹣1）．

故答案為：C；3（2n﹣1）．