Question

【題目】若正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線l上，直線l與x軸的夾角為45°和點(diǎn)C1，C2，C3，…在x軸上，已知點(diǎn)A1 (0，1)，則A2018的坐標(biāo)是（ ）．

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出直線l的解析式，再求出點(diǎn)A1，A2，A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可得出A2018的坐標(biāo).

∵直線l與x軸的夾角為45°

∴直線l與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,1）

設(shè)直線l解析式為：y=kx+b，代入點(diǎn)A1 (0，1)，（-1,1）

解得：k=1，b=1

∴直線l解析式為y=x+1

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴OC1=OA1=1

把x=1代入y=x+1，得：y=2

∴A2的坐標(biāo)為（1,2）

同理，A3的坐標(biāo)為（3,4）

∴An坐標(biāo)為

∴A2018的坐標(biāo)為

故選C