Question

【題目】甲、乙、丙三個登山愛好者經常相約去登山，今年1月甲參加了兩次登山活動．
（1）1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，結果甲比乙早15分鐘到達頂峰．求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米？
（2）1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）問中的速度不變，比丙晚出發0.5小時，結果兩人同時到達頂峰，問甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代數式表示）

Answer 1

【答案】
（1）解：設乙的速度為x米/分鐘，

，

解得，x=10，

經檢驗，x=10是原分式方程的解，

∴1.2x=12，

即甲的平均攀登速度是12米/分鐘；

（2）解：設丙的平均攀登速度是y米/分，

，

化簡，得

y= ，

∴甲的平均攀登速度是丙的： 倍，

即甲的平均攀登速度是丙的 倍．

【解析】（1）根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以求得甲的平均攀登速度；（2）根據（1）中甲的速度可以表示出丙的速度，再用甲的速度比丙的平均攀登速度即可解答本題．
【考點精析】利用分式方程的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．