Question

【題目】我市為迎接省運會，要將某一城市美化工程招標，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

Answer 1

【答案】
（1）解：設乙隊單獨完成這項工程需x天，根據題意得，
，
解得，x=90，
經檢驗，x=90是原方程的根．
答：乙隊單獨完成這項工程需90天
（2）解：由甲隊獨做需：3.5×60=210（萬元）；
乙隊獨做工期超過70天，不符合要求；
甲乙兩隊合作需1÷（ ）=36天，
需要：36×（3.5+2）=198（萬元），
答：由甲乙兩隊全程合作最省錢
【解析】（1）這是一道工程問題，工程問題，常把工作總量看成單位1，甲隊單獨完成這項工程需要60天，則甲隊的工作效率是 ，設乙隊單獨完成這項工程需x天 ，則乙隊的工作效率是 ,根據甲獨作的工作量+甲乙合作的工作量=1列出方程，求解并檢驗即可 ；
（2）首先根據單價乘以時間算出甲獨作需要的總錢數 ；由于乙隊獨做工程需要90天 ，而該工程計劃在70天內完成，故不能由乙隊單獨完成；接著算出甲乙兩隊合作需要的時間，然后根據單價乘以時間算出甲乙合作需要的總錢數 ；進行比較即可得出答案 。