【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE．
（1）求證：△AGE≌△BGF；
（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．
【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形AFBE是菱形．
【解析】
試題分析：（1）由平行四邊形的性質得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF即可；
（2）由全等三角形的性質得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據EF⊥AB，即可得出結論．
試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；
（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：
∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四邊形AFBE是平行四邊形，又∵EF⊥AB，∴四邊形AFBE是菱形．
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【題目】如圖，拋物線
交y軸于點A，并經過B（4，4）和C（6，0）兩點，點D的坐標為（4，0），連接AD，BC，點E從點A出發，以每秒
個單位長度的速度沿線段AD向點D運動，到達點D后，以每秒1個單位長度的速度沿射線DC運動，設點E的運動時間為t秒，過點E作AB的垂線EF交直線AB于點F，以線段EF為斜邊向右作等腰直角△EFG．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點G落在第一象限內的拋物線上時，求出t的值；
（3）設點E從點A出發時，點E，F，G都與點A重合，點E在運動過程中，當△BCG的面積為4時，直接寫出相應的t值，并直接寫出點G從出發到此時所經過的路徑長．
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【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；
（2）求△ABC的面積．
（3）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標．
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【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F．
（1）求∠AFE的度數；
（3）求陰影部分的面積（結果保留π和根號）．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數量關系，并說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．
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【題目】一組數1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契數列”的一部分，若去掉其中的兩個數后這組數的中位數、眾數保持不變，則去掉的兩個數是（ �。�
A.2，5B.1，2C.2，3D.5，8
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【題目】某商家購進A、B兩種商品，A種商品用了480元，B種商品用了1260元，A、B兩種商品的數量比為1﹕3，A種商品每千克的進價比B種商品每千克的進價多2元．A、B兩種商品各購進多少千克？
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于點M,BN⊥MN于點N.
(1)試說明:MN=AM+BN.
(2)如圖②,若過點C作直線MN與線段AB相交,AM⊥MN于點M,BN⊥MN于點N(AM>BN),(1)中的結論是否仍然成立?說明理由.
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【題目】某校學生會準備調查全校七年級學生 每天（除課間操外）的課外鍛煉時間。
（1）確定調查方式時，甲說：“我到（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到全校七年級每個班去隨機調查一定數量的同學”。你認為調查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)_________
(2)他們采用了最為合適的調查方法收集數據，并繪制出如圖1所示的條形統計圖和如圖2所示的扇形統計圖，請將兩幅統計圖補充完整；
(3)若該七年級共有1200名同學，請你估計其中每天（除課間操外）課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數。
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