【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD∥BC.
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形
（2）若AC⊥BD，且AB=4，則四邊形ABCD的周長為________.
【答案】（1）證明見解析；（2）16.
【解析】
（1）已知O是AC的中點，可得AO=CO．又因AD∥BC，根據(jù)平行線的性質可得
，再由
，利用ASA即可判定
，由全等三角形的性質可得AD=BC，再由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形ABCD是平行四邊形；（2）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形為菱形判定四邊形ABCD為菱形，由此即可求得四邊形ABCD的周長.
（1）證明：∵O是AC的中點，
∴AO=CO．
∵AD∥BC，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴AD=BC，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形，
∵AB=4，
∴菱形ABCD的周長為16.
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE垂直AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若AB=13，BC=10，求DE的長
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC平分∠DAB，AC與BD相交于點O，DE⊥AB于E點．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，求DE的長度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點坐標的是（ �。�
A. （3，-1） B. （-1，-1） C. （1，1） D. （-2，-1）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在y軸正半軸上，邊AB、OA（AB＞OA）的長分別是方程x2﹣11x+24=0的兩個根，D是AB上的點，且滿足
．
（1）矩形OABC的面積是 ，周長是 ．
（2）求直線OD的解析式；
（3）點P是射線OD上的一個動點，當△PAD是等腰三角形時，求點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有紅球2個和白球2個，這些球除顏色外其余都相同，小明從袋子中任意摸出一球，記下顏色后不放回，若小明再從剩余的球中任取一球，請你用列表法或樹狀圖的方法，求小明兩次都摸出紅球的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=
，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為
A．（﹣1，
） B．（﹣1，）或（﹣2，0） C．（，﹣1）或（0，﹣2） D．（，﹣1）
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
（x+1）（x﹣3）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D為該拋物線的對稱軸上一點，當點D到直線BC和到x軸的距離相等時，則點D的坐標為 ．
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