Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，則BC長為（ ）

A. 10 B. 8 C. 14 D. 12

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：由BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，結合AD∥BC可得，AB＝AF，DC＝DE，根據題中線段的長即可求BC.

詳解：因為BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，

所以∠ABF＝∠CBF，∠BCE＝∠DCE.

因為AD∥BC，所以∠AFB＝∠CBF，∠CED＝∠BCE，

所以∠ABF＝∠AFB，∠DCE＝∠CDE，

所以AB＝AF，DC＝DE.

因為AB＝6，EF＝2，

所以AD＝AE＋EF＋ED＝AF－EF＋ED＝AB－EF＋AB＝6－2＋6＝10.

所以BC＝10.

故選A.