Question

如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．

Answer 1

【考點】全等三角形的判定與性質．

【專題】證明題．

【分析】根據“SAS”可證明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性質即可證明AC=BD．

【解答】證明：在△ADB和△BAC中，

，

∴△ADB≌△BAC（SAS），

∴AC=BD．

【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．