Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數y= 的圖象經過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（ ）

A.2
B.4
C.2
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵點A、B在反比例函數y= 的圖象上，且A，B兩點的縱坐標分別為3、1，

∴點A（1，3），點B（3，1），

∴AB= =2 ．

∵四邊形ABCD為菱形，BC與x軸平行，

∴BC=AB=2 ，

∴S菱形ABCD=BC（yA﹣yB）=2 ×（3﹣1）=4 ．

所以答案是：D．

【考點精析】掌握菱形的性質是解答本題的根本，需要知道菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．