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先閱讀,再解題.
解不等式:
2x+5
x-3
>0

根據兩數相除,同號得正,異味號得負,得
2x+5>0
x-3>0
或②
2x+5<0
x-3<0

解不等式組①,得x>3
解不等式組②,得x<-
5
2

所以原不等式的解集為x>3或x<-
5
2

參照以上解題過程所反映的解題思想方法,試解不等式:
2x-3
1+3x
<0
根據兩數相除,同號得正,異號得負,得
2x-3>0
1+3x<0
或②
2x-3<0
1+3x>0

不等式組①得不等式組無解,
解不等式組②,得-
1
3
<x<
3
2

所以原不等式的解集為-
1
3
<x<
3
2
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下面的解題過程,再回答后面的問題:
如果
16(2m+n)
m-n-1m+7
在二次根式的加減運算中可以合并成一項,求m、n的值.
解:因為
16(2m+n)
m-n-1m+7
可以合并
所以
m-n-1=2
16(2m+n)=m+7
m-n=3
31m+16n=7

解得
m=
55
47
n=-
86
47

問:
(1)以上解是否正確?答
不正確
不正確

(2)若以上解法不正確,請給出正確解法.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀,再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下:
移項,得ax2+bx=-c,
方程兩邊除以a,得x2+
b
a
x=-
c
a

方程兩邊加上(
b
2a
)2
,得x2+
b
a
x+(
b
2a
)2=-
c
a
+(
b
2a
)2
,即(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

因為a≠0,所以4a2>0,從而當b2-4ac>0時,方程右邊是一個正數,正數的平方根有兩個,因此方程有兩個不相等的實數根;當b2-4ac=0時,方程右邊是零,因此方程有兩個相等的實數根;當b2-4ac>0時,方程右邊是一個負數,而負數沒有平方根,因此方程沒有實數根.
所以我們可以根據b2-4ac的值來判斷方程的根的情況,請利用上述論斷,不解方程,判別下列方程的根的情況.
(1)x2-14x+12=0        (2)4x2+12x+9=0        (3)2x2-3x+6=0        (4)3x2+3x-4=0.

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科目:初中數學 來源: 題型:044

先閱讀,再解題.

用配方法解一元二次方程(a≠0)如下:

移項,得

方程兩邊除以a,得

方程兩邊加上,得,即

因為a≠0,所以,從而當時,方程右邊是一個正數,正數的平方根有兩個,因此方程有兩個不相等的實數根;當時,方程右邊是零,因此方程有兩個相等的實數根;當時,方程右邊是一個負數,而負數沒有平方根,因此方程沒有實數根.所以我們可以根據的值來判斷方程的根的情況,請利用上述論斷,不解方程,判別方程的根的情況.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

先閱讀,再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下:
移項,得ax2+bx=-c,
方程兩邊除以a,得x2+
b
a
x=-
c
a

方程兩邊加上(
b
2a
)2
,得x2+
b
a
x+(
b
2a
)2=-
c
a
+(
b
2a
)2
,即(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

因為a≠0,所以4a2>0,從而當b2-4ac>0時,方程右邊是一個正數,正數的平方根有兩個,因此方程有兩個不相等的實數根;當b2-4ac=0時,方程右邊是零,因此方程有兩個相等的實數根;當b2-4ac>0時,方程右邊是一個負數,而負數沒有平方根,因此方程沒有實數根.
所以我們可以根據b2-4ac的值來判斷方程的根的情況,請利用上述論斷,不解方程,判別下列方程的根的情況.
(1)x2-14x+12=0        (2)4x2+12x+9=0        (3)2x2-3x+6=0        (4)3x2+3x-4=0.

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年滬科版九年級(上)期末復習數學試卷(三)(解析版) 題型:解答題

先閱讀,再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下:
移項,得ax2+bx=-c,
方程兩邊除以a,得
方程兩邊加上,得,即
因為a≠0,所以4a2>0,從而當b2-4ac>0時,方程右邊是一個正數,正數的平方根有兩個,因此方程有兩個不相等的實數根;當b2-4ac=0時,方程右邊是零,因此方程有兩個相等的實數根;當b2-4ac>0時,方程右邊是一個負數,而負數沒有平方根,因此方程沒有實數根.
所以我們可以根據b2-4ac的值來判斷方程的根的情況,請利用上述論斷,不解方程,判別下列方程的根的情況.
(1)x2-14x+12=0        (2)4x2+12x+9=0        (3)2x2-3x+6=0        (4)3x2+3x-4=0.

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