Question

（2012•徐州）如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°．

BD

是以點A為圓心、AB長為半徑的弧，

CD

是以點B為圓心、BC長為半徑的弧．則陰影部分的面積為

3

cm²．

Answer 1

分析：連接BD，過點D作DE⊥BC，垂足為E，由四邊形ABCD是菱形，∠A=60°可知△ABD及△BCD是等邊三角形，故陰影部分的面積等于△BCD的面積，再求出DE的長，由三角形的面積公式即可得出結論．

解答：解：連接BD，過點D作DE⊥BC，垂足為E，
∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴△ABD及△BCD是等邊三角形，
∴S_陰影=S_△BCD=

1

2

BC•DE=

1

2

×2×2×sin60°=2×

3

2

=

3

cm²．
故答案為：

3

．

點評：本題考查的是扇形面積的計算及菱形的性質，根據題意作出輔助線，得出S_陰影=S_△BCD是解答此題的關鍵．