Question

【題目】定義運算max{a，b}：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}= ；
（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示，若max{，k2x+b}=，結合圖象，直接寫出x的取值范圍；
（3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

Answer 1

【答案】
（1）3
（2）

∵max{，k2x+b}=，

∴≥k2x+b，

∴從圖象可知：x的取值范圍為﹣3≤x＜0或x≥2；

（3）

當2x+1≥x﹣2,即x-3時，max{2x+1，x﹣2}=2x+1，

當2x+1＜x﹣2，即x<-3時，max{2x+1，x﹣2}=x﹣2．

【解析】（1）根據3＞和已知求出即可；
（2）根據題意得出≥k2x+b，結合圖象求出即可；
（3）分為兩種情況：當2x+1≥x﹣2時，當2x+1＜x﹣2時，結合已知求出即可．