Question

如圖，?ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，則∠ABE等于（　　）

• A、18°
• B、36°
• C、72°
• D、108°

Answer 1

分析：因為平行四邊形對邊平行，由兩直線平行，同旁內角互補，已知∠C，可求∠ABC，又BE平分∠ABC，故∠ABE=

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∠ABC．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠C=180°，
把∠C=108°代入，得∠ABC=180°-108°=72°．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=

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2

∠ABC=

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2

•72°=36°．
故選B．

點評：本題直接通過平行四邊形性質的應用，判斷出正確的選項，屬于基礎題．