Question

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于點E，交AC于點D，若△ABC的周長為26，BC=6，求△BCD的周長．

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=BD，根據(jù)三角形ABC周長求出AC，推出△BCD的周長為BC+CD+BD=BC+AC，代入求出即可．

解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵AB=AC，△ABC的周長為26，BC=6，
∴AB=AC=（26-6）÷2=10，
∴△BCD的周長為BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=16．

點評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC長和得出△BCD的周長為BC+AC，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．