【題目】正方形EFGH的頂點在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數關系式為______．
【答案】y=2x2﹣6x+9
【解析】
由AAS證明△DHE≌△AEF，得出DE=AF=x，DH=AE=3-x，再根據勾股定理，求出EH2，即可得到y與x之間的函數關系式．
如圖所示：
∵四邊形ABCD是邊長為3的正方形，
∴∠A=∠D=90°，AD=3．
∴∠1+∠2=90°，
∵四邊形EFGH為正方形，
∴∠HEF=90°，EH=EF．
∴∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠3，
在△AHE與△BEF中
，
∴△DHE≌△AEF（AAS），
∴DE=AF=x，DH=AE=3-x，
在Rt△AHE中，由勾股定理得：
EH2=DE2+DH2=x2+（3-x）2=2x2-6x+9；
即y=2x2-6x+9（0＜x＜3），
故答案為：y=2x2-6x+9．
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【題目】一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為
米、寬為
米的矩形．現需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡
的坡度由
改為
；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成
塊相同的矩形區域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米
元，種草的成本是每平方米
元，那么種植花草至少需要多少元？
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【題目】如圖8中圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為_________
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．
（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周長；
（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數．
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【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖．
請結合統計圖，回答下列問題：
(1)這次調查中，一共調查了多少名學生？
(2)求出扇形統計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數，并補全條形圖；
(3)若該校有2000名學生，請估計選擇“A：跑步”的學生約有多少人？
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【題目】下列說法中正確的個數是（ ）
①當a＝﹣3時，分式
的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式，則k＝3
③工程建筑中經常采用三角形的結構，這是利用三角形具有穩定性的性質
④在三角形內部到三邊距離相等的點是三個內角平分線的交點
⑤當x≠2時（x﹣2）0＝1
⑥點（﹣2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（﹣2，﹣3）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙兩隊合作
天，剩下的工程再由乙隊單獨做
天可以完成，共需施工費
萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需
天，共需施工費
萬元．
（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？
（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？
（3）若工程預算的總費用不超過
萬元，則乙隊最少施工多少天？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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