【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．
（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周長；
（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數．
【答案】（1）16cm；（2）30°.
【解析】
（1）已知DE垂直平分AB，根據線段垂直平分線的性質可得EA=EB，再由△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC即可求得△BCE的周長；（2）已知AB=AC，∠A=40°，根據等腰三角形的性質及三角形的內角和定理可得∠ABC=∠C=70°，再由EA=EB，∠A=40°，根據等腰三角形的性質可得∠A=∠ABE=40°；由∠EBC=∠ABC-∠ABE即可求得∠EBC的度數．
（1）∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∵AB=AC=10cm，BC=6cm，
∴△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=10cm+6cm=16cm.
（2）∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵EA=EB，∠A=40°，
∴∠A=∠ABE=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°.
小學期末標準試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標
中，正比例函數
的圖象與反比例函數
的圖象經過點
．
（
）分別求這兩個函數的表達式．
（
）將直線
向上平移
個單位長度后與
軸交于點
，與反比例函數圖象在第四象限內的交點為
，連接
、
，求點
的坐標及
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PB與⊙O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連結PA，AO，AO的延長線交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAD=
，且OC=4，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是直角三角形，
，點
、
分別在
、
上，且
．
下列結論：①
，②
，
③當
時，
是等邊三角形，
④當
時，
，
其中正確結論的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中，建立如圖所示的平面真角坐標系，已知格點三角形
（三角形的三個頂點都在格點上）
（1）畫出
關于直線
對稱的
；并寫出點
、
、
的坐標．
（2）在直線上找一點
，使
最小，在圖中描出滿足條件的點（保留作圖痕跡），并寫出點的坐標（提示：直線是過點
且垂直于
軸的直線）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有 人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．
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