【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙兩隊合作
天，剩下的工程再由乙隊單獨做
天可以完成，共需施工費
萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需
天，共需施工費
萬元．
（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？
（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？
（3）若工程預算的總費用不超過
萬元，則乙隊最少施工多少天？
【答案】（1）乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）甲隊每天的施工費為15萬元，乙隊每天的施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天
【解析】
（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，根據“甲、乙合作30天的工作量＋乙隊15天的工作量=1”列分式方程即可；
（2）設甲隊每天的施工費為a萬元，乙隊每天的施工費為b萬元，根據題意列二元一次方程組即可求出a、b的值；
（3）先求出甲的效率，設乙隊施工y天，則甲隊還需施工
天完成任務，然后根據“總費用不超過
萬元”列出不等式即可得出結論．
解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天
由題意可得：
解得：x=90
經檢驗：x=90是原方程的解
答：乙隊單獨完成這項工程需90天．
（2）設甲隊每天的施工費為a萬元，乙隊每天的施工費為b萬元
由題意可知：
解得：
答：甲隊每天的施工費為15萬元，乙隊每天的施工費為8萬元．
（3）甲的效率為
設乙隊施工y天，則甲隊還需施工天完成任務
根據題意可得15×
＋8y≤840
解得：y≥30
答：乙隊最少施工30天．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PB與⊙O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連結PA，AO，AO的延長線交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAD=
，且OC=4，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中，建立如圖所示的平面真角坐標系，已知格點三角形
（三角形的三個頂點都在格點上）
（1）畫出
關于直線
對稱的
；并寫出點
、
、
的坐標．
（2）在直線上找一點
，使
最小，在圖中描出滿足條件的點（保留作圖痕跡），并寫出點的坐標（提示：直線是過點
且垂直于
軸的直線）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：如圖
，點
為線段
外一動點，且
，若
，
，連接
，求的最大值．解決方法：以
為邊作等邊
，連接
，推出
，當點
在
的延長線上時，線段取得最大值
．
問題解決：如圖
，點為線段外一動點，且，若，
，連接，當取得最大值時，
的度數為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，點
是
上一點．
（1）如圖
，
平分
．求證：
；
（2）如圖
，點
在線段上，且
，
，求證：
．
（3）如圖
，
，過
點作
交的延長線于點
，連接
，過
點作
交于
，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有 人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某通訊公司推出①，②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數關系如圖所示．
(1)有月租的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；
(2)分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數表達式；
(3)請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．
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