Question

如圖，二次函數y=ax²+c圖象的頂點為B，若以OB為對角線的正方形ABCO的另兩個頂點A、C也在該拋物線上，則a•c的值是______．

Answer 1

∵拋物線y=ax²+c的頂點B點坐標為（0，c），四邊形ABCO是正方形，
∴∠COB=90°，CO=BC，
∴△COB是等腰直角三角形，
∴C點橫縱坐標絕對值相等，且等于BO長度一半，
∴C點坐標為（-

c

2

，

c

2

），
將點C代入拋物線方程中得ac=-2．
故答案為：-2