Question

【題目】如圖①，南京中山陵的臺階拾級而上被分成坡度不等的兩部分．圖②是臺階的側面圖，若斜坡BC長為120m，在C處看B處的仰角為25°；斜坡AB長70m，在A處看B處的俯角為50°，試求出陵墓的垂直高度AE的長．

（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析:在Rt△BDC中，根據sinC=，求出BD的長，然后在Rt△AFB中，根據sin∠ABF=，求出AF的長，進而求出AE的長．

解：在Rt△BDC中，sinC=，

∴BD=BCsinC=BCsin25°=120×0.42=50.4 m．

在Rt△AFB中，sin∠ABF=，

∴AF=ABsin∠ABF=ABsin50°=70×0.77=53.9 m．

∴AE=AF+FE=AF+BD=50.4+53.9=104.3m．

答：陵墓的垂直高度AE的長為104.3 m．