Question

已知：如圖，⊙O的直徑AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的長．

Answer 1

連接EC，
∵∠E與∠B是

AC

對的圓周角，
∴∠E=∠B，
∵∠B=∠EAC，
∴∠E=∠EAC，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ACE=90°，
∴∠E=∠EAC=45°，
∵AE=10cm，
∴AC=AE•sin45°=10×

2

2

=5

2

（cm）．
∴AC的長為5

2

cm．