Question

【題目】探究題：

(1)如圖1,兩條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對；

(2)如圖2,三條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對；

(3)根據以上探究的結果,n(n為大于1的整數)條水平直線被一條豎直直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對.(用含n的式子表示)

Answer 1

【答案】 4 2 2 12 6 6 2n(n-1) n(n-1) n(n-1)

【解析】試題分析：根據同位角是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角，內錯角是兩個角都在截線的兩側，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，根據同旁內角是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，可得答案．

試題解析：（1）如圖1，兩條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有4對，內錯角有 2對，同旁內角有 2對．

（2）如圖2，三條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有 12對，內錯角有 6對，同旁內角有 6對．

（3）根據以上探究的結果，n（n為大于1的整數）條水平直線被一條豎直直線所截，同位角有2n（n-1）對，內錯角有 n（n-1）對，同旁內角有n（n-1）對，