Question

【題目】探究題：

(1)如圖1,兩條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對(duì),內(nèi)錯(cuò)角有__________對(duì),同旁內(nèi)角有__________對(duì)；

(2)如圖2,三條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對(duì),內(nèi)錯(cuò)角有__________對(duì),同旁內(nèi)角有__________對(duì)；

(3)根據(jù)以上探究的結(jié)果,n(n為大于1的整數(shù))條水平直線被一條豎直直線所截,同位角有__________對(duì),內(nèi)錯(cuò)角有__________對(duì),同旁內(nèi)角有__________對(duì).(用含n的式子表示)

Answer 1

【答案】 4 2 2 12 6 6 2n(n-1) n(n-1) n(n-1)

【解析】試題分析：根據(jù)同位角是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，內(nèi)錯(cuò)角是兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，根據(jù)同旁內(nèi)角是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，可得答案．

試題解析：（1）如圖1，兩條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有 2對(duì)，同旁內(nèi)角有 2對(duì)．

（2）如圖2，三條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有 12對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有 6對(duì)，同旁內(nèi)角有 6對(duì)．

（3）根據(jù)以上探究的結(jié)果，n（n為大于1的整數(shù)）條水平直線被一條豎直直線所截，同位角有2n（n-1）對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有 n（n-1）對(duì)，同旁內(nèi)角有n（n-1）對(duì)，