【題目】如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．
（1）求證：BG=DE；
（2）若E為AD中點，FH=2，求菱形ABCD的周長．
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【題目】下列四個函數：
①y=kx（k為常數，k＞0）
②y=kx+b（k，b為常數，k＞0）
③y=
（k為常數，k＞0，x＞0）
④y=ax2（a為常數，a＞0）
其中，函數y的值隨著x值得增大而減少的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】先化簡，再求值
，其中
的值從不等式組
的整數解中選取.
【答案】(a-2)2.
【解析】試題分析：根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在不等式組
的解集中選取一個使得原分式有意義的整數值代入化簡后的式子即可解答本題．
試題解析：
解：原式＝
＝
＝
＝(a－2)2，
由不等式組
得，0≤a＜5.5，
∴當a＝1時，原式＝(1－2)2＝1．
點睛：本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法，會求一元一次不等式組的解集．
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調查，所有圖書分成四類：藝術、文學、科普、其他．隨機調查了該校m名學生(每名學生必選且只能選擇一類圖書)，并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖：
根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)扇形統計圖中，“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是 度；
(3)請根據以上信息補全條形統計圖；
(4)根據抽樣調查的結果，請你估計該校1000名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書．
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【題目】用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。
解答下列問題：
（1）請用含
、
、
的代數式表示大正方形的面積.
方法1： ；方法2： .
（2）根據圖2，利用圖形的面積關系，推導、、之間滿足的關系式.
（3）利用（2）的關系式解答：如果大正方形的面積是25，且
，求小正方形的面積.
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【題目】小明外出游玩時，帶了
件上衣和
條長褲，上衣顏色有白色、藍色，長褲有白色、黑色、藍色，隨意拿出一條褲子和一件上衣問題為：
（
）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現結果的“樹狀圖”；
（
）他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？
（
）小明正好拿出黑色長褲的概率是多少？
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【題目】已知，拋物線
（ a≠0）經過原點，頂點為A（h，k）（h≠0）．
（1）當h＝1，k＝2時，求拋物線的解析式；
（2）若拋物線
（t≠0）也經過A點，求a與t之間的關系式；
（3）當點A在拋物線
上，且－2≤h＜1時，求a的取值范圍．
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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．
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【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合)，連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
(1)試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；
(2)當AB=3，BP=2PC，求QM的長；
(3)當BP=m，PC=n時，求AM的長．
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【題目】矩形
的對角線交于點
，
．
（1）如圖1，
，
，點
在邊
上，點
在邊
上，求證：
；
（2）如圖2，
，
，點在線段的延長線上，點在線段的延長線上，若
，求
的值；
（3）如圖3，
，
，
，點在線段的延長線上，點在線段的延長線上，若
，直接寫出線段
的長度．
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