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在四邊形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，
連接AC，CF. 求證：小題1:（1）AF=CF；小題2:（2）CA平

分∠DCF.

小題1:如圖2.

（1）∵

平分

，
∴

．………………1分
在△ABF與△CBF中，

∴ △ABF≌△CBF． ………………………………………………………2分
∴

．
小題2:（2）∵

，
∴

．……………………………………………………… 4分
∵

∥

，
∴

．
∴

，即

平分

略

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平分線與邊AD、BC分別交于E、F兩點，垂足是點O．

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（直接寫出結論，不需要證明）

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小題2: (2)在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
小題3:（3）運用（1）（2）解答中積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，四邊形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點，
且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長。

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