Question

如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直
平分線與邊AD、BC分別交于E、F兩點，垂足是點O．

小題1:求證：△AOE≌△COF；
小題2:問：四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？
（直接寫出結論，不需要證明）

Answer 1

小題1:證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC．…………………………1分
∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO．……………3分
∵EF垂直平分AC，
∴OA＝OC．……………………………5分
在△AOE和△COF中，
∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，OA＝OC．
∴△AOE≌△COF．……………………………………6分
小題2:四邊形AFCE是菱形．……………………………9分

 略