Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象和性質．小奧根據學習函數的經驗，對函數的圖象和性質進行了探究．下面是小奧的探究過程，請補充完整：

（1）函數的自變量的取值范圍是_________；

（2）下表是與的幾組對應值，則的值為______，的值為______；

	…								1	2	3	4	5	…
	…									2				…

（3）如右圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各組對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是．結合函數圖象，寫出該函數的其他兩條性質：①_________，②_________．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）見解析；（4）①時，隨的增大而增大，②函數圖象關于原點對稱

【解析】

（1）由x在分母上，可得出；

（2）將對應的x，y值代入求解即可；

（3）連點成線，畫出函數圖象；

（4）觀察函數圖象，找出函數的兩條性質即可．

解：（1）∵x在分母上，

∴．

故答案為：；

（2）當時，，解得，，取；

當時，

故答案為：，；

（3）函數圖象如下：

（4）根據函數圖象可知：（1）當時，y隨x的增大而增大；（2）函數圖象關于原點對稱．

故答案為：①時，隨的增大而增大，②函數圖象關于原點對稱