Question

【題目】如圖，已知是一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點。

（1）求此反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連接，求的面積；

（3）根據圖象直接寫出使不等式成立的的取值范圍______________________。

Answer 1

【答案】（1）一次函數的解析式是；（2）；（3）的取值范圍是或.

【解析】

（1）把A的坐標代入反比例函數解析式求得m的值，從而求得反比例函數解析式，然后把B的坐標代入n的值，再利用待定系數法求得一次函數的解析式；

（2）求得AB與x軸的交點，然后根據三角形的面積公式求解；

（3）一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍就是一次函數的圖象在反比例函數圖象上方的自變量的取值范圍．

解：（1）把代入得，則，

則反比例函數的解析式是；

把代入得，

則的坐標是，

根據題意得：，解得，

則一次函數的解析式是；

（2）設與軸的交點是，則的坐標是，則，

，

則；

（3）由函數圖象可知的取值范圍是或。