Question

1．若a，b都是不為零的有理數，那么$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$的值是2，0或-2．

Answer 1

分析 分情況討論①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，③a＜0，b＜0，然后根據范圍去掉絕對值可得出$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$可能的值．

解答 解：①a＞0，b＞0；
則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$=1+1=2，
②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$=1-1=0或$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$=-1+1=0
③a＜0，b＜0，
則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$=-1-1=-2．
所以$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$的值是2，0或-2．
故答案為：2，0或-2．

點評 本題考查有理數的除法及絕對值的知識，難度不大，關鍵是分類討論a和b的范圍．