Question

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC ， CD上的點，且EF∥BD ， AE、AF分別交BD與點G和點H ， BD=12，EF=8．求：
（1） 的值；
（2）線段GH的長．

Answer 1

【答案】
（1）解答：∵EF∥BD，

∴ ，

∵BD=12，EF=8，

∴ ，

∴ ，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，

∴ ；

（2）解答：∵DF∥AB，

∴ ，

∴ ，

∵EF∥BD，

∴ ，

∴ ，

∴GH=6．

【解析】分析：（1）根據EF∥BD ， 則 ，再利用平行四邊形的性質求得 的值；（2）利用DF∥AB ， 則 ，進而得出 ，即可求出GH ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行四邊形的性質和平行線分線段成比例的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．