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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，AC = .

試題分析：∵△ABC≌△DEF，EF=4，∴BC=4.
∵△ABC 的周長為12，AB=3，∴AC =5.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，將線段AC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段CD，旋轉(zhuǎn)角為

，且

，連接AD、BD．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=100°，

時，∠CBD 的大小為_________；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=100°，

時，求∠CBD的大小；
（3）已知∠BAC的大小為m（

），若∠CBD 的大小與（2）中的結(jié)果相同，請直接寫出

的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，定義：在Rt△ABC中，∠C =90°,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=

.
根據(jù)上述角的余切定義，解答下列問題：
（1）ctan60°= .
（2）求ctan15°的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.求證：AE=FC.
（2）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝5，tanC＝

,求腰AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等邊△ABC的邊長為2，P是BC邊上的任一點（與B、C不重合），連接AP，以AP為邊向兩側(cè)作等邊△APD和等邊△APE，分別與邊AB、AC交于點M、N（如圖1）。
（1）求證：AM=AN；
（2）設(shè)BP=x。
①若，BM=

，求x的值；
②記四邊形ADPE與△ABC重疊部分的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及S的最小值；
③連接DE，分別與邊AB、AC交于點G、H（如圖2），當(dāng)x取何值時，∠BAD=15⁰？并判斷此時以DG、GH、HE這三條線段為邊構(gòu)成的三角形是什么特殊三角形，請說明理由。