Question

【題目】工廠接到訂單生產如圖所示的巧克力包裝盒子，每個盒子由3個長方形側面和2個正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規格的紙板共2600張，其中甲種規格的紙板剛好可以裁出4個側面（如圖①），乙種規格的紙板可以裁出3個底面和2個側面（如圖②），裁剪后邊角料（圖中陰影部分）不再利用．

（1）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問兩種規格的紙板各有多少張？

（2）一共能生產多少個巧克力包裝盒？

Answer 1

【答案】（1）倉庫有甲種規格的紙板1000張，有乙種規格的紙板1600張；（2）2400個．

【解析】

（1）設倉庫有甲種規格的紙板x張，則有乙種規格的紙板（2600-x）張,根據“每個盒子由3個長方形側面和2個正三角形底面組成，裁剪出的側面和底面恰好全部用完”，列出方程，即可求解；

（2）由（1）求出裁得的長方形個數，進而即可得到答案．

（1）設倉庫有甲種規格的紙板x張，則有乙種規格的紙板（2600-x）張,

根據題意得：4x+2（2600-x）=3（2600-x）×1.5，解得：x=1000，

2600-x=1600（張），

答：倉庫有甲種規格的紙板1000張，有乙種規格的紙板1600張；

（2）當x=1000時，4x+2（2600-x）=7200（個），

7200÷3=2400（個），

答：一共能生產2400個巧克力包裝盒．