Question

18．如圖，AC與BD相交于點O，∠D=∠C．添加下列哪個條件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　　）

• A． AD=BC
• B． AC=BD
• C． OD=OC
• D． ∠ABD=∠BAC

Answer 1

分析 三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有兩組對應角相等．在△ADO和△BCO中，已知了∠AOD=∠AOC，∠D=∠C，因此只需添加一組對應邊相等即可判定兩三角形全等．

解答 解：添加AD=CB，根據AAS判定△ADO≌△BCO，
添加OD=OC，根據ASA判定△ADO≌△BCO，
添加∠ABD=∠CAB得OA=OB，可根據AAS判定△ADO≌△BCO，
故選B．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．