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已知:如圖,在矩形ABCD中,AF=BE.求證:DE=CF;
.證明:∵AF=BE,EF=EF,∴AE=BF.
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=90°,AD=BC.     
∴△DAE≌△CBF.            
證DE=CF其實就是證明三角形DAE和CBF全等.這兩個三角形中,已知的條件有∠A=∠B=90°,AD=BC,只要再得出AE=BF即可證得兩三角形全等.AF=BE兩邊都加上EF后,AE=BF.由此可得出兩三角形全等;
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD.BC的中點,P、Q分別是BM、DN的中點.
(1)求證:△MBA≌△NDC;
(2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在ABCD中,對角線與BD交于點O,過點O的直線EF分別與AD、BC交于點E、F, EF⊥AC,連結AF、CE.  

(1)求證:OE=OF
(2)請判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形,請證明你的結論;
(3)若∠EAF=60°,AE=6,求四邊形AECF的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC = BC。則∠B的度數是:
A. 45°             B. 60°         C. 72°         D. 80°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將□OABC放置在平面直角坐標系xOy內,已知AB邊所在直線的解析為:y = ? x + 4.
(1)點C的坐標是(             );
(2)若將□OABC繞點O逆時針旋轉90°得OBDE,BD交OC于點P,求△OBP的面積;
(3)在(2)的情形下,若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移,設平移的距離為x(0≤x≤8),與□OABC重疊部分面積為S,試寫出S關于x的函數關系式,并求出S的最大值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知如圖在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥BD交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結論。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,若AD=CD=6,則AB的長等于
A.9B.12C.D.18
           

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩條筆直的公路相交于點O,村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠 A、B、D,已知AB=BC=CD=DA=5公里,村莊C到公路的距離為4公里,則村莊C到公路的距離是

A.3公里               B.4公里          C.5公里             D.6公里

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

ABCD的周長是60cm,以BC為底的高為14cm,以CD為底的高為16cm,則ABCD的面積為____ ▲______cm2.

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同步練習冊答案
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