Question

15．（1）計算下列各題：
①$\frac{x}{5y}÷（{-\frac{{4{x^2}}}{{5{y^2}}}}）$
②$\frac{a}{{{a^2}-{b^2}}}-\frac{b}{a+b}$
（2）解下列方程：
①$\frac{1}{2x}=\frac{2}{x+3}$
②$\frac{x-2}{x-3}+2=\frac{2}{3-x}$．

Answer 1

分析 （1）①原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；②原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（2）兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）①原式=-$\frac{x}{5y}$•$\frac{5{y}^{2}}{4{x}^{2}}$=-$\frac{y}{4x}$；
②原式=$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{b（a-b）}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a-ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$；
（2）①方程兩邊同乘2x（x+3），得4x=x+3，
解得：x=1，
檢驗：當x=1時，2x（x+3）≠0，
則原分式方程的解為x=1；
②方程兩邊同乘（x-3），得x-2+2（x-3）=-2，
解得，x=2，
檢驗：當x=2時，x-3≠0，
則原分式方程的解為x=2．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．