【題目】在一幅長60 cm、寬40 cm的長方形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅長方形掛圖，如圖.如果要使整個掛圖的面積是2816 cm2，設金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是( )
A. (60＋2x)(40＋2x)＝2816
B. (60＋x)(40＋x)＝2816
C. (60＋2x)(40＋x)＝2816
D. (60＋x)(40＋2x)＝2816
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【題目】如圖，Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∠DAB＝30°，⊙O為△ADB的外接圓，DH⊥AB于點H，現將△AHD沿AD翻折得到△AED，AE交⊙O于點C，連接OC交AD于點G．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB＝10，求線段OG的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝4∠BAC．延長BC到點D，使CD＝CB，連接AD，過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：∠B＝2∠BAD；
（3）用等式表示線段EA，EB和DB之間的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，以A為圓心，AD為半徑的弧交AB的延長線于點E，連接BD，若AD=2AB=4，則圖中陰影部分的面積為______．
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【題目】如圖，△ABC與△CDE為等腰直角三角形，∠BAC=∠DEC=90°，連接AD，取AD中點P，連接BP，并延長到點M，使BP=PM，連接AM、EM、AE，將△CDE繞點C順時針旋轉．
（1）如圖①，當點D在BC上，E在AC上時，AE與AM的數量關系是______，∠MAE=______；
（2）將△CDE繞點C順時針旋轉到如圖②所示的位置，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
（3）若CD=
BC，將△CDE由圖①位置繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜360°），當ME=
CD時，請直接寫出α的值．
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【題目】某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，下圖是甲、乙兩車間的距離
（千米）與乙車出發
（時）的函數的部分圖像
（1）A、B兩地的距離是 千米，甲車出發 小時到達C地；
（2）求乙車出發2小時后直至到達A地的過程中，與的函數關系式及的取值范圍，并在圖中補全函數圖像；
（3）乙車出發多長時間，兩車相距150千米？
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【題目】已知：關于x的方程x2+（m-2）x+
m-3=0．
（1）求證：無論m取什么實數，這個方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若這個方程的兩個實數根x1，x2滿足2x1+x2=m+1，求m的值．
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