Question

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題＂的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)中，當(dāng)時，當(dāng)時，

（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象井并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)在函數(shù)y=|kx-3|+b中，當(dāng)x=2時，y=-4；當(dāng)x=0時，y=-1，可以求得該函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)（1）中的表達(dá)式可以畫出該函數(shù)的圖象并寫出它的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集.

解：（1）由題意，可得

∴函數(shù)的解析式為：

（2）

當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小；

（3）；