【題目】我國魏晉時期的數學家劉徽（263年左右）首創“割圓術”，所謂“割圓術”就是利用圓內接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計算出圓周率
．
劉徽從正六邊形開始分割圓，每次邊數成倍增加，依次可得圓內接正十二邊形，圓內接正二十四邊形，…，割的越細，圓的內接正多邊形就越接近圓．設圓的半徑為R，圓內接正六邊形的周長
，計算
；圓內接正十二邊形的周長
，計算
；請寫出圓內接正二十四邊形的周長
________，計算
________．（參考數據：
，
）
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【題目】已知二次函數y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自變量）的圖象與x軸沒有公共點，且當x＜﹣1時，y隨x的增大而減小，則實數a的取值范圍是_________
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【題目】已知：在
中，
，
，點
為
上一動點，以
為邊，在的右側作等邊
．
（1）當平分
時，如圖1，四邊形
是________形；
（2）過
作
于
，如圖2，求證：為
的中點；
（3）若
．
①當為的中點時，過點作
于
，如圖3，求
的長；
②點
從
點運動到
點，則點所經過路徑長為________（直接寫出結果）．
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【題目】菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上，過點D和BC的中點H的直線交AC于點F，線段DE，CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請解答下列問題：
（1）求點D的坐標；
（2）若反比例函數y=
（k≠0）的圖象經過點H，則k= ；
（3）點Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點P，使以點F，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線段AB上一點，連結CD，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°得到線段CE，連結DE，BE．
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠ACD=α，用含α的代數式表示∠DEB；
（3）若△ACD的外心在三角形的內部，請直接寫出α的取值范圍．
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【題目】圖1是一個傾斜角為
的斜坡的橫截面，
．斜坡頂端B與地面的距離
為3米．為了對這個斜坡上的綠地進行噴灌，在斜坡底端安裝了一個噴頭A，噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分．設噴出水珠的豎直高度為y（單位：米）（水珠的豎直高度是指水珠與地面的距離），水珠與噴頭A的水平距離為x（單位：米），y與x之間近似滿足函數關系
（a，b是常數，
），圖2記錄了x與y的相關數據．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）斜坡上有一棵高1.8米的樹，它與噴頭A的水平距離為2米，通過計算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數y
（k＞0，x＞0）的圖象經過AC的中點D，則k的值為（ ）
A.4B.5C.6D.8
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【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，H、G是邊BC上的點，且HG=
BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )
A.6B.4C.3D.2
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【題目】如圖，△OBC的邊BC∥x軸，過點C的雙曲線y=
(k≠0)與△OBC的邊OB交于點D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于8，則k的值為__．
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