Question

【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為A、B、C、D四個等次，繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c═　 　，

（2）請將條形統計圖補充完整，并計算表示C等次的扇形所對的圓心角的度數為＝　 　，

（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）2，45,20；（2）見解析，72°；（3）見解析，.

【解析】

（1）用A等次的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，再分別求出a和B等次的人數，然后計算出b、c的值；

（2）先補全條形統計圖，然后用360°乘以C等次所占的百分比得到C等次的扇形所對的圓心角的度數；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出甲、乙兩名男生同時被選中的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）12÷30%＝40，

a＝40×5%＝2；

b%＝×100%＝45%，即b＝45；

c%＝×100%＝20%，即c＝20；

（2）B等次人數為40﹣12﹣8﹣2＝18，

條形統計圖補充為：

C等次的扇形所對的圓心角的度數＝20%×360°＝72°；

故答案為2，45，20，72°；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中甲、乙兩名男生同時被選中的結果數為2，

所以甲、乙兩名男生同時被選中的概率＝＝．

故答案為：（1）2，45,20；（2）見解析，72°；（3）見解析，.