Question

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm。動點P、Q分別同時從A、C出發，點P以3cm/s的速度向D移動，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動。
（1）P、Q兩點從出發開始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的？何時四邊形ABQP的面積最大，最大是多少？
（2）P、Q從開始出發幾秒后，PQ=cm？

Answer 1

解：（1）矩形ABCD的面積S=16×6=96，S矩形=×96=57.6，
可設x秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的，
即（3x+16-2x）×6=×96，解得x=3.2秒，
由于點P的移動速度大于點Q的移動速度，
所以只有當點P移動到D點時，此時四邊形ABQP的面積最大，
即3x=16，x=秒，
S=（16+16-2×）×6=64平方厘米；
（2）可設出發y秒后PQ=cm，則由題意可得，解得y=0.8秒。