Question

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　　）

A、20°

B、40°

C、80°

D、100°

Answer 1

分析：先根據圓內接四邊形的外角等于內對角求出∠D，再利用同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解．

解答：解：∵四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，
∴∠CBE=∠D，
∴∠AOC=2∠D=80°．故選C．

點評：本題考查的是對圓心角和圓周角的關系，以及圓的內接四邊形的外角和相應的內對角關系的應用．解答此類題關鍵是通過角的關系，在解題中應用中間角來尋找等量關系．