Question

（11·貴港）（本題滿分8分）如圖所示，反比例函數y＝的圖象與一次函數y
＝kx－3的圖象在第一象限內相交于點A (4，m)．
（1）求m的值及一次函數的解析式；
（2）若直線x＝2與反比例和一次函數的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

Answer 1

（1）∵點A (4，m)在反比例函數y＝的圖象上
∴m＝＝1………………2分
∴A (4，1)
把A (4，1)代入一次函數y＝kx－3，得4x－3＝1   ∴k＝1
∴一次函數的解析式為y＝x－3………………4分
（2）∵直線x＝2與反比例和一次函數的圖象分別交于點B、C，
∴當x＝2時，y_B＝＝2………………5分
y_C＝2－3＝－1………………6分
∴線段BC的長為｜y_B－y_C｜＝2－(－1)＝3………………8分

略