Question

【題目】某校帶領學生演出，參加演出的女生人數是男生人數的2倍少100人，學校需要采購一批演出服裝.經了解：兩家制衣公司生產的這款演出服裝的用料相同，單位也一樣，男裝都是120元一套，女裝都是100元一食. 經洽談協商：公司給出的優惠條件是全部服裝按單位打七折，但校方需承擔2200元的運費；公司的優惠條件是男女裝均按每套100元且打八折，公司承擔運費.如果設參加演出的男生有人.

（1）分別寫出學校購買兩公司服裝所付的總費用（元）和（元）與參演男生人數（人）之間的函數關系式；

（2）當參演男生人數是100人時，學校選用哪家制衣公司合算？當參演男生人數是300人時，學校選用哪家制衣公司合算？

Answer 1

【答案】（1），（2）當參演男生人數少于200時，購買B公司的服裝比較合算；當參演男生人數等于200人時，購買兩家公司的服裝總費用相同，可在任一家公司購買；當參演男生人數多于200人時，購買A公司的服裝比較合算

【解析】

（1）根據總費用=打折后男裝費用+女裝費用就可以得出結論；

（2）將x=100,x=300時，分別代入（1）的兩個解析式就可以求出兩個費用，再比較大小就可以求出結論．

（1）男生有人，則女生有人.

根據題意可得，總費用（元）和（元）與參演男生人數之間的函數關系式分別是：

，

.

（2）由題意，得

當時，即，解得：；

當時，即，解得：；

當時，即，解得：.

綜上所述，當參演男生人數少于200時，購買B公司的服裝比較合算；

當參演男生人數等于200人時，購買兩家公司的服裝總費用相同，可在任一家公司購買；

當參演男生人數多于200人時，購買A公司的服裝比較合算.