【題目】如果關于
的一元二次方程
有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發現了此類方程的一般性結論：設其中一根為
，則另一個根為
，因此
，所以有
；我們記“
”即
時，方程為倍根方程；
下面我們根據此結論來解決問題：
（1）方程①
；方程②
；方程③
這幾個方程中，是倍根方程的是_________（填序號即可）；
（2）若
是倍根方程，則
的值為______；
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【題目】推理填空：
如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，試說明：AE∥BC．
解：因為∠1+∠2＝180°，
所以AB∥ (同旁內角互補，兩直線平行)
所以∠A＝∠EDC( )，
又因為∠A＝∠C(已知)
所以∠EDC＝∠C(等量代換)，
所以AE∥BC( )
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【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'
（1）在圖中畫出△A′B′C'；
（2）寫出A'，B'的坐標；
（3）求出△COC′的面積；
（4）在y軸上是否存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】某校帶領學生演出，參加演出的女生人數是男生人數的2倍少100人，學校需要采購一批演出服裝.經了解：
兩家制衣公司生產的這款演出服裝的用料相同，單位也一樣，男裝都是120元一套，女裝都是100元一食. 經洽談協商：
公司給出的優惠條件是全部服裝按單位打七折，但校方需承擔2200元的運費；
公司的優惠條件是男女裝均按每套100元且打八折，公司承擔運費.如果設參加演出的男生有
人.
（1）分別寫出學校購買兩公司服裝所付的總費用
（元）和
（元）與參演男生人數（人）之間的函數關系式；
（2）當參演男生人數是100人時，學校選用哪家制衣公司合算？當參演男生人數是300人時，學校選用哪家制衣公司合算？
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【題目】已知一次函數
（1）在平面直角坐標系內畫出該函數的圖象；
（2）當自變量x=－4時，函數y的值_________；
（3）當x＜0時，請結合圖象，直接寫出y的取值范圍：_______．
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【題目】有這樣一個問題：探究函數
的圖象與性質．小華根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：
(1)函數的自變量x的取值范圍是___________；
(2)下表是y與x的幾組對應值．m的值為_______；
x | -2 |
| -1 |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 |
| m |
|
|
|
| 1 |
|
| … |
(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；
(4)結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：____________．
(5)結合函數圖象估計
的解的個數為_______個．
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【題目】閱讀下列解題過程
例：若代數式
的值是
，求
的取值范圍．
解：原式=
當
時，原式
，解得
(舍去)；
當
時，原式
，符合條件；
當
時，原式
，解得 
(舍去)．
所以，的取值范圍是
上述解題過程主要運用了分類討論的方法，請你根據上述理解，解答下列問題：
當
時，化簡：
若等式
成立，則的取值范圍是
若
，求的取值．
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【題目】劉大伯種植了很多優質草莓，有一天，他帶上若干千克草莓進城出售.為了方便，劉大伯帶了一些零錢備用，剛開始銷售很好，后來降價出售，如圖表示劉大伯手中的錢
（元）與出售草莓的重量
（千克）之間的關系.請你結合圖形回答下列問題：
（1）劉大伯自帶的零用錢是多少元？
（2）降價前，每千克草莓的出售價是多少元？
（3）降價后，劉大伯按每千克
元將剩下的草莓售完，這時他手中的錢有
元（含零用錢），則此次出售劉大伯共帶了多少千克草莓？
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【題目】花香村計劃改造一片林地，估計這片林地可種梨樹80~133棵.根據經驗，若種100棵樹，果樹成熟后平均每棵樹上能結500個梨，在這個基礎上每多種一棵梨樹，平均每棵會少結3個梨，每少種一棵，平均每棵樹會多結4個梨.
（1）如果種植110棵梨樹，則總共能結多少個梨？
（2）設種植x棵梨樹，總共能結y個梨，
①當80≤x≤100時，求出y與x之間的函數關系式；
②當100<x≤134時，求出y與x之間的函數關系式；
（3）種多少棵梨樹，總共能結的梨數最多？最多是多少？
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