（6分）如圖，點P為△ABC的內(nèi)心，延長AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點E，滿足AD
＝AB·AE，求證：DE是⊙O的切線.
第20題圖
證明：連結DC，DO并延長交⊙O于F，連結AF.∵AD
＝AB·AE，∠BAD＝∠DAE，∴△BAD∽△DAE，∴∠ADB＝∠E. 又∵∠ADB＝∠ACB，∴∠ACB＝∠E，BC∥DE，∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC，又∵∠CAF＝∠CDF，∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°，故DE是⊙O的切線
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學
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若兩圓相切，半徑分別為9cm和4cm，則兩圓的圓心距等于
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科目：初中數(shù)學
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題型：解答題
已知：如圖，P是⊙O直徑AB延長線上一點，過P的直線交⊙O于C、D兩點，弦DF⊥AB于點H，CF交AB于點E。
⑴ 求證：PC·PD=PO·PE；
⑵ 若DE⊥CF，∠P=15
0，⊙O的半徑為2，求弦CF的長
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科目：初中數(shù)學
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題型：填空題
如圖,⊙O是正三角形
的外接圓, 點
在劣弧
上,
=22°,則
的度數(shù)為_________
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖6，
為半圓
的直徑，
平分
，交半圓于點
交
于點
，則
的度數(shù)是____________
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖5，
的弦
，
是
的中點，且
為
，則
的半徑為_________．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，PA、PB是O的切線，切點分別是A、B，如果∠P＝60°,
那么∠AOB等于（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
學生會舉辦一個校園攝影藝術展覽會，小華和小剛準備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示．兩人在設計時發(fā)生了爭執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個矩形相似，感到這樣視覺效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的．小紅和小莉了解情況后，小紅說這一要求只有當矩形是黃金矩形時才能做到，小莉則堅持只有當矩形是正方形時才能做到．請你動手試一試，說一說你的看法．
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